Đề thi tuyển sinh THPT chuyên Toán cơ sở Đồng Tháp 2008 - 2009

Bài 1: (2 đ) Cho phương trình .Không giải phương trình hãy tính tổng 2 nghiệm và tích hai nghiệm.
Bài 2: (1,5 đ) Chứng minh rằng:

Bài 3: (1 đ) Tìm hai số biết tổng của chúng là 3 và tổng bình phương của chúng là 29.
Bài 4: (1,5 đ) Cho phương trình với m và :
(1)
a) Tìm điều kiện của m và t để phương trình (1) có nghiệm duy nhất.Tính nghiệm duy nhất đó.
b) Tìm điều kiện của m và t để phương trình (1) có vô số nghiệm.
Bài 5: (1 đ) Tìm số nguyên tố P ,sao cho:
2P + 1 và 4P + 1 cũng là số nguyên tố
Bài 6: (3 đ) Cho tam giác ABC nhọn.Qua A kẻ đường cao AK (K thuộc BC ).Gọi H là trực tâm của tam giác ABC.
a) Chứng minh
b) Chứng minh :