Đề tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên Toán Đồng Tháp (2008 - 2009)

Bài 1: (1 đ) Chứng minh rằng:

Bài 2: (1,5 đ) Viết đa thức theo luỹ thừa giảm dần của (x - 1).
Bài 3: (1,5 đ)Cho phương trình:
a) Chứng minh rằng:phương trình (1) luôn có 2 nghiệm trái dấu với mọi giá trị của m.
b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm x = -1
c) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm .Thoả mãn
Bài 4: (1,5 đ) Hãy tính tổng sau:

Bài 5: (1,5 đ) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức:

Bài 6: (3 đ) Cho đường thẳng xy ở ngoài đường tròn (O).Kẻ OA vuông góc với xy.Qua A kẻ cát tuyến cắt đường tròn (O) tại B và C.Tiếp tuyến tại B và C cắt đường thẳng xy lần lượt tại D và E.
a) Chứng minh :
b) Chứng minh A là trung điểm của DE.