đề thi học sinh giỏi cấp trường tại Đồng Tháp

1) Giải phương trình sau đây :

2) Cho 3 số x,y,z thoả điều kiện :
x + y + z = 0
và xy + yz +xz = 0
Tính giá trị biểu thức :

3) Một số A có hai chữ số.Nếu ta viết thêm chữ số 1 đằng trước số đó thì ta được một số có ba chữ số .Nếu viết thêm chữ số 1 đằng sau số đó ta cũng được một số có ba chữ số.Biết rằng số viết lần sau lớn hơn số viết lần trước 36 đơn vị.Tìm số A
4) Chứng minh rằng không tồn tại các số nguyên a,b,c thoả mãn các đẳng thức :
abc + a =3333
abc + b = 5555
abc + c = 7777
5) Cho hình thang ABCD có ab = 5 cm,BC = 14 cm, DA = 1 cm.Tính diện tích hình thang ABCD .
6) Cho tam giác ABC có M là trung điểm BC .Vẽ phía ngoài ABC : ABE vuông cân tại E , ACF Vuông cân tại F.Tam giác FEM là tam giác gì ?Chứng minh.