Đề học sinh giỏi huyện Đại Lộc

1) Cho abc =1. Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của biểu thức sau:

2) Cho tứ giác lồi ABCD, O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD. Gọi P là trực tâm của tam giác AOD, Q là trực tâm của tam giác BOC, M là trung điểm của AB, N là trung điểm của CD, chứng minh MN vuông góc với PQ