Kĩ thuật Cô-si ngược dấu

Bất đẳng thức Cô-Si là một trong những bất đẳng thức kinh điển rất quen thuộc với học sinh THPT .Chuyên đề này muốn giới thiệu một phương pháp vận dụng bất đẳng thức Cô-Si đó là kĩ thuật Cô-Si ngược dấu.

Ví dụ 1) Cho các số dương a,b,c thỏa mãn điều kiện a+b+c=3.Chứng minh rằng:

Bài giải:

Ta luôn có :

Theo bất đẳng thức Cô-Si ta có: nên
(1)
Hoàn toàn tương tự ta cũng có: