Định lí Pi-ta-go và ứng dụng

Bài 1: Hãy chia hai hình vuông thành những tam giác và tứ giác, rồi ghép chúng lại thành một hình vuông khác.
Bài 2: BCX và CDY là hai tam giác nằm trong hình chữ nhật ABCD. Hai đường thẳng AX và AY cắt cạnh BC và CD theo thứ tự tại P và Q. Chứng minh rằng:
a) APQ là tam giác đều;
b) S APB + S ADQ = S CPQ.
Bài 3: ABC là tam giác vuông tại C. Chứng minh rằng nếu trung tuyến ứng với cạnh a bằng trung bình nhân của hai cạnh b và c thì c=3b( a bằng trung bình nhân của b và c khi a bằng căn bậc hai của tích b.c